Vitalik 公开以太坊Rollup过渡数学模型：分三阶段迈向「完全去中心化」

以太坊创办人 Vitalik Buterin 近期与 Loopring 协议创办人 Daniel Wang，在 X 平台讨论了 Rollup 去中心化的时机问题，Vitalik 强调，Rollup 去中心化的时机应基于证明系统（Proof System）的可靠性，只有当其故障机率低于中心化风险时才适合进入 Stage 2。

为了进一步解释自己的观点，Vitalik 昨（6）日再次撰写文章，就自己在 X 平台上的回应进行扩展，再次强调以太坊 Rollup 去中心化的时机（从第零阶段进展到第一阶段，再到第二阶段）应取决于证明系统（Proof System）的可靠性和安全委员会（Security Council）的风险比较。

动区将 Vitalik 的原文编译整理如下。

以太坊 Rollup 阶段过渡的数学模型：何时进入第一阶段与第二阶段

以太坊 Rollup 安全性的三个「阶段」（Stages）可根据安全委员会（Security Council）何时能覆盖无需信任（Trustless，即纯粹的密码学或博弈论）组件来描述：

• 第零阶段（Stage 0）：安全委员会拥有完全控制权。可能存在证明系统（Proof System，无论是乐观型或零知识证明型，Optimistic or ZK），但安全委员会可通过 Simple Majority Vote 推翻其结果。因此，证明系统仅具「咨询性质」（Advisory Only）。
• 第一阶段（Stage 1）：安全委员会需 75%（至少 8 人中 6 人）同意才能覆盖结果。阻止多数的子集（Quorum-Blocking Subset，即至少 3 人）必须来自主要组织外部。因此，覆盖证明系统的门槛高，但并非不可逾越。
• 第二阶段（Stage 2）：安全委员会仅在证明存在漏洞（Provable Bugs）时才能采取行动。例如，两个冗余证明系统（Redundant Proof Systems，如乐观型与零知识型，OP and ZK）产生不同结果。若存在证明漏洞，安全委员会只能从已有提案中选择答案，不能任意决定。

我们可以用图表展示每个阶段安全委员会的「投票份额」（Share of the Vote）：

唯一不立即进入第二阶段的正当理由是对证明系统缺乏完全信任 —— 这是可以理解的担忧：证明系统包含大量程式码，若程式码出现问题，攻击者可能窃取所有用户资产。你对证明系统的信心越高（或者对安全委员会的信心越低），你就越倾向于向右移动（即更去中心化）。

事实上，我们可以用一个简化的数学模型（Mathematical Model）来量化这一点。首先，列出假设：

• 每个安全委员会成员有独立的 10%「故障」（Breaking）机率。
• 我们将活性失败（Liveness Failure，如拒绝签署或密钥无法存取）与安全性失败（Safety Failure，如签署错误内容或密钥被骇）视为同等机率。实际上，我们假设一个统一的「故障」类别，即故障的安全委员会成员既签署错误内容，又无法签署正确内容。
• 第零阶段的安全委员会为 7 人中需 4 人同意（4-of-7），第一阶段为 8 人中需 6 人同意（6-of-8）。
• 我们假设单一整体证明系统（Monolithic Proof System），而非三选二设计（2-of-3 Design，安全委员会在两者不一致时解决争议）。因此，在第二阶段，安全委员会完全不具影响力。

在这些假设下，给定证明系统故障的特定机率，我们希望最小化 L2 故障的机率。

我们可以通过二项分布（Binomial Distributions）进行计算：

• 若每个安全委员会成员有独立的 10% 故障机率，则 7 人中至少 4 人故障的机率为（计算公式略）。因此，第零阶段 Rollup 的固定故障机率为 0.2728%。
• 第一阶段的 Rollup 可能因以下原因失败：一是证明系统（Proof System）故障，且安全委员会（Security Council）有 3 人或以上故障，无法覆盖结果；二是安全委员会有 6 人或以上故障，可自行强行通过错误答案。
• 第二阶段 Rollup 的故障机率等于证明系统的故障机率。

以下为图表形式：

正如预测，随著证明系统品质提高，最佳阶段从第零阶段转向第一阶段，再从第一阶段转向第二阶段。使用第零阶段品质的证明系统进行第二阶段是最糟糕的。

需要注意的是，上述简化模型的假设非常不完美：

• 现实中，安全委员会成员并非独立的，可能存在「共同模式失败」（Common Mode Failures），例如共谋（Collude）、全被胁迫（Coerced）或以相同方式被骇。这使得第零阶段和第一阶段的安全性低于模型显示。要求阻止多数的子集来自主要组织外部旨在缓解这一问题，但仍远非完美。
• 证明系统本身可能由多个独立系统组成。在这种情况下，（一）证明系统故障的机率可能非常低，（二）即使在第二阶段，安全委员会仍具备解决争议（Tiebreaking）的角色。

这两个论点表明，第一阶段和第二阶段比图表显示的更具吸引力。若严格依据数学模型，第零阶段几乎从未合理：你应至少直接进入第一阶段。反对此观点的主要论点是：若发生关键漏洞（Critical Bug），可能难以快速集齐 8 人中 6 人签署以修复问题。但有一个简单的解决方法：授予单一安全委员会成员延迟提款（Withdrawals）1 至 2 周的权限，给予其他人足够时间采取行动。

然而，过快跳到第二阶段也是错误的，特别是若为了进入第二阶段而牺牲了强化底层证明系统的工作。理想情况下，像 L2Beat 这样的数据提供者应展示证明系统的审计（Audits）和成熟度指标（Maturity Metrics，最好针对证明系统实现，而非整个 Rollup，以便重复使用），并与阶段一同显示。